Un ballarí es desplaça per la sala de ball de manera que cada segon avança 1 m en l’eix horitzontal i 50 cm en l’eix vertical. Expressa la velocitat del ballarí en forma de vector i calcula’n la celeritat. Expressa la celeritat en km/h.
Un ballarí es desplaça 1 m en l'eix horitzontal (eix x) i 50 cm (0,5 m) en l'eix vertical (eix y) cada segon.
Velocitat en forma de vector:
La velocitat és el desplaçament per unitat de temps. Com que el moviment es produeix en un segon, els components de la velocitat són:
El vector de velocitat (v) s'expressa com:
$\vec{v} = (1,0.5)\text{m/s}$
Càlcul de la celeritat (mòdul del vector velocitat):
La celeritat és el mòdul del vector velocitat i es calcula amb el teorema de Pitàgores: $|\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{1^2 + 0,5^2} = \sqrt{1 + 0,25} = \sqrt{1,25} \approx 1,12 , \text{m/s}$
La celeritat del ballarí és d'aproximadament 1,12 m/s.
Celeritat en km/h:
Per convertir de m/s a km/h, multipliquem per 3,6:
$1,12 \text{m/s} \times 3,6 = 4,032 \text{km/h}$
La celeritat del ballarí és d'aproximadament 4,03 km/h.
Expressa en unitat del SI les mesures següent:
L'objectiu és expressar les velocitats en unitats del Sistema Internacional (SI), és a dir, en metres per segon (m/s).
a) 120 km/h